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16．計算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{19{8}^{2}}$）（1-$\frac{1}{19{9}^{2}}$）

分析 利用平方差公式因式分解，進一步整理把分子分母交錯約分抵消得出答案即可．

解答 解：原式=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）…（1-$\frac{1}{198}$）（1+$\frac{1}{198}$）（1-$\frac{1}{199}$）（1+$\frac{1}{199}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×…×$\frac{197}{198}$×$\frac{199}{198}$×$\frac{198}{199}$×$\frac{200}{199}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{200}{199}$
=$\frac{100}{199}$．

點評 此題考查因式分解的實際運用，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若關(guān)于x的方程-$\frac{3}{2}$（x+m）=$\frac{3x+25}{3}$的解是正數(shù)，求m的取值范圍．

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7．計算：$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{6}+\frac{3}{6}+\frac{5}{6}$）+…+（$\frac{1}{2010}+\frac{3}{2010}+…+\frac{2009}{2010}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知（x+y）2=7，（x-y）2=3，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別為AB、BC的中點，點F在AC的延長線上，∠FEC=∠B．請問CF=DE成立嗎？試說明理由．（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的直角頂點A和頂點B分別在y軸正半軸及x軸正半軸上運動，若AB=4，AC=3，則在運動過程中，線段OC的最大值是（　　）
A．5B．2+$\sqrt{13}$C．$\sqrt{13}$D．6

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8．已知x、y都是實數(shù)，且y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+4，求y2的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，Rt△DEF中，∠DFE=90°，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE=BC．若∠CFB=135°，CF=1，EF=3，則AB=5$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）2$\sqrt{12}$+9$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{48}$                   
（2）$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$．

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