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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
8．有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④平分弦的直徑垂直于這條弦．其中正確的有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

分析 利用弦的定義，構成圓的條件，外心性質以及垂徑定理逆定理判斷即可．

解答 解：：①直徑是弦，正確；②經過三個點一定可以作圓，錯誤，應為經過不在同一天直線上的三點確定一個圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等，正確；④平分弦的直徑垂直于這條弦，錯誤，應為平分弦的直徑（非直徑）垂直于這條弦．
故選C

點評 此題考查了命題與定理，熟練掌握性質及定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2016-2017學年江蘇省七年級下學期第一次課堂調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，求的值。（先化簡再求值）

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科目：初中數學 來源：2017屆江西省九年級下學期第一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：單選題

（2009•開封二模）如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數為（ ）

A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B、C、D均在坐標軸上，AB∥CD
（1）求證：∠ABO+∠CDO=90°；
（2）如圖2，BM平分∠ABO交x軸于點M，DN平分∠CDO交y軸于點N，求∠BMO+∠OND；
（3）如圖3，延長CD到Q，使CQ=AB，連AQ交y軸于K，若A（-4，0）、B（0，3）、C（0，a）（-3＜a＜0），求$\frac{BK-OK}{OC}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，矩形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB=2，BC=3，點E為BC上一點，且BE=1，延長AE交⊙O于點F，則線段AF的長為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數是90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（-2，0），點B（0，2），點E，點F分別為OA，OB的中點．若正方形OEDF繞點O順時針旋轉，得正方形OE′D′F′，記旋轉角為α．
（1）如圖①，當α=90°時，求AE′，BF′的長；
（2）如圖②，當α=135°時，求證：AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
（3）直線AE′與直線BF′相交于點P，當點P在坐標軸上時，分別表示出此時點E′、D′、F′的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點，MN⊥AB，垂足為N．P，Q分別為弧AM，弧BM上一點（不與端點重合），如果∠MNP=∠MNQ．有以下結論：①∠1=∠2，②∠MPN+∠MQN=180°，③∠MQN=∠PMN，④PM=QM，⑤MN2=PN•QN．其中正確的是①③⑤．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{x-2}$÷（1-$\frac{x+2}{{x}^{2}-4}$），其中x=-5．

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