Question

3．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC與E，且EB=EC，?ABCD的周長為7.6cm，△ABC周長為5.8cm．則AB=2cm．

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD的周長為7.6cm，可得AB+BC=3.8cm，又由AE⊥BC于點E，且BE=EC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AB=AC，繼而由△ABC的周長是5.8cm，可得2AB+BC=5.8cm，繼而求得答案．

解答 解：∵平行四邊形ABCD的周長為7.6cm，
∴AB+BC=3.8cm①，
∵AE⊥BC，且BE=EC，
∴AB=AC，
∵△ABC的周長是5.8cm，
∴2AB+BC=5.8cm②，
②-①得：AB=2cm，
故答案為：2cm．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及周長的計算．此題難度不大，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．