Question

1．解方程：
（1）x²+2x-7=0；            
（2）2（x-3）²=5（3-x）．

Answer 1

分析 （1）首先把方程移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．
（2）先移項，然后提取公因式進行因式分解．

解答 解：（1））∵x²+2x-7=0
∴x²+2x=7
∴x²+2x+1=7+1
∴（x+1）²=8
∴x=±2$\sqrt{2}$-1
x₁=-1+2$\sqrt{2}$，x₂=-1-2$\sqrt{2}$．
（2）2（x-3）²=5（3-x）．
2（x-3）²+5（x-3）=0，
（x-3）（2x-6+5）=0，
x-3=0或2x-1=0，
解方程得：x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，解一元二次方程的方法：直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法．