Question

13．利用乘法公式計算：
（1）（-$\frac{1}{2}$a+4）²                          
（2）（4x+3y） （3y-4x）
（3）（a-b+c）²                             
（4）2015²-2014×2016．

Answer 1

分析 （1）運用完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²進行計算；
（2）運用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²進行計算；
（3）運用三數(shù)和的完全平方公式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc進行計算即可；
（4）先將2014×2016寫成（2015-1）×（2015+1），再根據(jù)平方差公式進行計算即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$a+4）²=$\frac{1}{4}$a²-4a+16；
（2）（4x+3y） （3y-4x）=（3y+4x） （3y-4x）=9y²-16x²；
（3）（a-b+c）²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc；
（4）2015²-2014×2016=2015²-（2015-1）×（2015+1）=2015²-（2015²-1）=2015²-2015²+1=1．

點評 本題主要考查了乘法公式的運用，解題時注意：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運用這個公式計算，且會比用多項式乘以多項式法則簡便．