Question

1．如圖，兩個圓的圓心為O，大圓半徑OC，OD交小圓于點A，B，判斷AB與CD的位置關系，并說明原因．

Answer 1

分析 利用半徑相等得到OA=OB，OC=OD，則根據(jù)等腰三角形的性質得∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC，于是根據(jù)三角形內角和可得∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），∠OCD=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），則∠OAB=∠OCD，然后根據(jù)平行線的判定方法可判斷AB∥CD．

解答 解：AB∥CD．
∵OA=OB，OC=OD，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），∠OCD=$\frac{1}{2}$（180°-∠O），
∴∠OAB=∠OCD，
∴AB∥CD．

點評 本題考查了圓的認識：圓可以看做是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合，掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了平行線的判定．