Question

12．給出下列命題：
（1）三角形的一個外角一定大于它的一個內(nèi)角
（2）若一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形
（3）三角形的最小內(nèi)角不能大于60°
（4）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理對各個選項進行判斷即可．

解答 解：（1）三角形的一個外角不一定大于它的一個內(nèi)角，故錯誤；
（2）若一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形，故正確；
（3）三角形的最小內(nèi)角不能大于60°，故正確，
（4）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故正確．
故選C．

點評 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．