Question

7．通過計算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（　　）

• A． a（b-x）=ab-ax
• B． b（a-x）=ab-bx
• C． （a-x）（b-x）=ab-ax-bx
• D． （a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x²

Answer 1

分析 要求陰影部分面積，若不規(guī)則圖形可考慮利用大圖形的面積減去小圖形的面積進行計算，若規(guī)則圖形可以直接利用公式進行求解．

解答 解：圖1中，陰影部分=長（a-x）寬（a-2b）長方形面積，
∴陰影部分的面積=（a-x）（b-x），
圖2中，陰影部分=大長方形面積-長a寬x長方形面積-長b寬x長方形面積+邊長x的正方形面積，
∴陰影部分的面積=ab-ax-bx+x²，
∴（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x²．
故選：D．

點評 本題考查多項式乘多項式，單項式乘多項式，整式運算，需要利用圖形的一些性質(zhì)得出式子，考查學生觀察圖形的能力．