Question

3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}b}$

Answer 1

分析 判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{12}$不是最簡(jiǎn)二次根式；
B、3不能再開(kāi)方，$\sqrt{3}$是最簡(jiǎn)二次根式；
C、$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$不是最簡(jiǎn)二次根式；
D、$\sqrt{{a}^{2}b}$=|a|$\sqrt$，$\sqrt{{a}^{2}b}$不是最簡(jiǎn)二次根式．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．