Question

15．如圖，要測量旗桿AB的高度，在地面C點(diǎn)處測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為45°，從C點(diǎn)向外走2米到D點(diǎn)處，（B、C、D三點(diǎn)在同一直線上）測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，求旗桿AB的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

分析 在Rt△ABC中利用∠ABC=90°，∠ACB=45°可知AB=BC，設(shè)AB=x米，則BD=（x+2）米，在Rt△ABD中，利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出x的值．

解答 解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，∠ACB=45°．
∴AB=BC．                           
設(shè)AB=x米，則BD=（x+2）米，
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=90°，∠ADB=37°
∴tan∠D=$\frac{AB}{BD}$，即0.75=$\frac{x}{x+2}$，解得x=6．
答：旗桿AB的高度為6米．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．