Question

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A從原點出發(fā)沿x軸正方向移動1個單位到A₁，逆時針旋轉(zhuǎn)90°前進(jìn)2個單位到A₂…逆時針旋轉(zhuǎn)90°前進(jìn)2015個單位到點A₂₀₁₅，則A₂₀₁₅的坐標(biāo)是（1008，-1006）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形得出各點坐標(biāo)，進(jìn)而分別根據(jù)橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律分析得出即可．

解答 解：如圖所示：∵A₁（1，0），A₂（1，2），A₃（-2，2），A₄（-2，-2），A₅（3，-2），A₆（3，4），A₇（-4，4），A₈（-4，-4），
A₉（5，-4），A₁₀（5，6），A₁₁（-6，6）…
∴各點橫坐標(biāo)每兩個為一組變化，偶數(shù)為負(fù)，奇數(shù)為正，縱坐標(biāo)從第2個點開始，每四個為一組分別為：
2，2，-2，-2；4，4，-4，-4，6，6，-6，-6…
∵（2015+1）÷2=1008，
∴A₂₀₁₅的橫坐標(biāo)為：1008，
∵2015-1=2014，
2014÷4=503..2，
∴A₂₀₁₅的縱坐標(biāo)為：第503組的第二個，即-503×2=-1006，
∴A₂₀₁₅（1008，-1006）．
故答案為：（1008，-1006）．

點評 此題主要考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)橫縱坐標(biāo)變化分別得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．