Question

16．甲、乙二人共同解關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+4y=18①}\\{bx-2y=-1②}\end{array}\right.$時(shí)，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看清了方程②中的b．得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，試計(jì)算b²⁰¹²+（-$\frac{1}{10}$a）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 根據(jù)方程組的解的定義，$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$應(yīng)滿足方程②，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得a，b的值，即可求得結(jié)果．

解答 解：甲看錯(cuò)了①式中x的系數(shù)a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，但滿足②式的解，所以-3b-2×（-1）=-1，解得b=1，
同理乙看錯(cuò)了②式中y的系數(shù)b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，滿足①式的解，所以a+8=18，解得a=10，
∴b²⁰¹²+（-$\frac{1}{10}$a）²⁰¹³=1²⁰¹²+${（-\frac{1}{10}×10）}^{2013}$=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．同時(shí)考查了二元一次方程組的解的求法．