Question

17．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC分別交l₁、l₂、l₃于A、B、C，直線DF分別交l₁、l₂、l₃于D、E、F，AC交DF于H，若AH=2，HB=1，BC=5，則$\frac{DE}{EF}$的值為$\frac{3}{5}$，$\frac{DH}{HF}$的值為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 求出AB=3，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵AH=2，HB=1，BC=5，
∴AB=AH+BH=3，CH=CB+HB=1+5=6，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{CB}$=$\frac{3}{5}$；$\frac{DH}{HF}$=$\frac{AH}{CH}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵．