Question

8．在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=2∠B，求∠C的度數(shù)為75°．

Answer 1

分析 設(shè)∠B=x，則∠C=2x，因?yàn)椤螦-∠B=30°，故∠A=30°+x，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)∠B=x，則∠C=2x，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=30°+x①，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+x+2x=180°②，
把①代入②得，30°+x+x+2x=180°，解得x=37.5°，
∴∠C=2x=2×37.5°=75°，
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．