Question

15．已知y與x²成反比例函數(shù)，并且當x=-2時，y=3．
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式；
（2）當y=4時，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意設(shè)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，將x=-2，y=3代入求得k的值即可；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，把y=4代入求x的值．

解答 解：（1）設(shè)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，將x=-2，y=3代入，得k=x²y=12，
所以，y與x的函數(shù)解析式為y=$\frac{12}{{x}^{2}}$；

（2）把y=4代入y=$\frac{12}{{x}^{2}}$得，4=$\frac{12}{{x}^{2}}$，
解得x=±$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點．關(guān)鍵是設(shè)函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)已知條件求函數(shù)關(guān)系式．