Question

15．如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABC∽△EPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為P₃．

Answer 1

分析 由于∠BAC=∠PED=90°，而$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，則當(dāng)$\frac{EP}{ED}$=$\frac{3}{2}$時(shí)，可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，則易得點(diǎn)P落在P₃處．

解答 解：∵∠BAC=∠PED，
而$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{EP}{ED}$=$\frac{3}{2}$時(shí)，△ABC∽△EPD，
∵DE=4，
∴EP=6，
∴點(diǎn)P落在P₃處．
故答案為：P₃．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．