Question

8．為了了解某種車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：

汽車(chē)行駛時(shí)間t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；
（2）汽車(chē)行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)？
（4）若該種汽車(chē)油箱只裝了36L汽油，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛，請(qǐng)問(wèn)它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？

Answer 1

分析 （1）由表格可知，開(kāi)始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；
（2）求汽車(chē)行駛6h后，油箱中的剩余油量即是求當(dāng)t=6時(shí)，Q的值；
（3）求汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行使了多少小時(shí)即是求當(dāng)Q=52時(shí)，t的值；
（4）分別求出36L汽油，所用的時(shí)間，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間，比較兩個(gè)時(shí)間即可判斷．

解答 解：（1）Q=100-6t；

（2）當(dāng)t=6h時(shí)，Q=100-6×6=100-36=64，
答：汽車(chē)行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；

（3）當(dāng)Q=52時(shí)，52=100-6t
 6t=48
 t=8，
答：若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行使了8小時(shí)；

（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)．
∵36L汽油，所用時(shí)間為36÷6=6h，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間$\frac{700}{100}$=7h，
∵7＞6，
∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)求函數(shù)解析式可以根據(jù)等量關(guān)系列出或者利用待定系數(shù)法去求，理清36L汽油，所用時(shí)間為36÷6=6h，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間7小時(shí)，是第四個(gè)問(wèn)題的突破點(diǎn)．