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20.如圖,是一個(gè)零件的形狀,按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°,∠B與∠C分別是32°和27°,檢測(cè)工人量得∠BDC=150°,問(wèn)該零件是否合格?為什么?

分析 根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠BEC+∠C,比較即可.

解答 解:該零件不合格.
延長(zhǎng)BD交AC于E,
∠BEC=∠A+∠B=122°,
∠BEC+∠C=149°≠∠BDC,
∴該零件不合格.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖,⊙O的直徑為AB,弦AC長(zhǎng)為6,BC長(zhǎng)為8,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D,則弦AD的長(zhǎng)為( 。
A.5$\sqrt{2}$B.7C.8$\sqrt{2}$D.9

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11.在數(shù)軸上作出表示$\sqrt{10}$,$\sqrt{15}$的點(diǎn).

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8.為了了解某種車(chē)的耗油量,我們對(duì)這種車(chē)在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái),制成下表:
汽車(chē)行駛時(shí)間t(h)0123
油箱剩余油量Q(L)100948882
(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),你能用t表示Q嗎?試一試;
(2)汽車(chē)行駛6h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L,則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)?
(4)若該種汽車(chē)油箱只裝了36L汽油,汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛,請(qǐng)問(wèn)它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)嗎,為什么?

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15.如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿BC從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng),如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6).
(1)PB=2厘米時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)多少秒?
(2)t為何值時(shí),△PBQ為等腰直角三角形?
(3)求四邊形PBQD的面積.

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5.已知點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)O在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上,以點(diǎn)O為圓心,OP為半徑作圓,點(diǎn)C是圓O上的一點(diǎn).
(1)如圖,如果AP=2PB,PB=BO,求證:△CAO∽△BCO;
(2)如果AP=m(m是常數(shù),且m>1),BP=1,OP是OA、OB的比例中項(xiàng),當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),求AC:BC的值(結(jié)果用含m的式子表示).

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12.已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)A(2,-4).
①求k的值.
②這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限?y隨x的增大怎樣變化?
③畫(huà)出函數(shù)的圖象.
④點(diǎn)B(-2,4),C(-1,5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎?

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9.如圖,⊙C過(guò)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),M是第三象限內(nèi)弧上一點(diǎn),∠BMO=120°,求⊙C的半徑長(zhǎng).

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10.先化簡(jiǎn),($\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$)÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$,再選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值計(jì)算.

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