Question

16．當x≠0時，分式$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的值為負數(shù)；當x＞-2時，分式$\frac{x+2}{{x}^{2}}$的值為正數(shù)．

Answer 1

分析 由分式的分母恒大于0，分式的值為負數(shù)，得到分子小于0，即可求出x的范圍；由分式的分母恒大于等于0，分式的值為正數(shù)，得到分子大于0，即可求出x的范圍．

解答 解：∵x²+1＞0，
∴-x²＜0，
∴當x≠0時，分式$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的值為負數(shù)；
∵x²＞0，
∴x+2＞0，
∴當x＞-2時，分式$\frac{x+2}{{x}^{2}}$的值為正數(shù)；
故答案為≠0；＞-2．

點評 本題考查了分式的值以及解一元一次不等式，掌握分式值為0的條件和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．