Question

20．某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（　　）

• A． 27分鐘
• B． 20分鐘
• C． 13分鐘
• D． 7分鐘

Answer 1

分析 首先求得兩個函數(shù)的解析式，然后代入反比例函數(shù)y=35求得x后減去7即可求得時間．

解答 解：∵開機加熱時每分鐘上升10℃，
∴從30℃到100℃需要7分鐘，
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k₁x+b，
將（0，30），（7，100）代入y=k₁x+b得k₁=10，b=30
∴y=10x+30（0≤x≤7），令y=50，解得x=2；
設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=$\frac{k}{x}$，
將（7，100）代入y=$\frac{k}{x}$得k=700，
∴y=$\frac{700}{x}$，
將y=35代入y=$\frac{700}{x}$，解得x=20；
∴水溫從100℃降到35℃所用的時間是20-7=13分鐘，
故選C．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，還有時間的討論問題．同學(xué)們在解答時要讀懂題意，才不易出錯．