Question

9．解方程：4x²=x²+（6$\sqrt{3}$-6）²．

Answer 1

分析 將原方程化為x²=a的形式，然后直接開平方即可．

解答 解；移項(xiàng)得：3${x}^{2}=（6\sqrt{3}-6）^{2}$，
系數(shù)化為1得：${x}^{2}=\frac{（6\sqrt{3}-6）^{2}}{3}$
直接開平方得：x=$±\frac{6\sqrt{3}-6}{\sqrt{3}}$，
∴${x}_{1}=6-2\sqrt{3}$，${x}_{2}=2\sqrt{3}-6$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是解一元二次方程--直接開平方法，將原方程變形為x²=a（a≥0）的形式是解題的關(guān)鍵．