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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．求x的值
（1）16x²-361=0
（2）（2x-1）³=-8．

分析（1）根據(jù)平方根的定義，即可解答；
（2）根據(jù)立方根的定義，即可解答．

解答解：（1）16x²-361=0，
16x²=361，
${x}^{2}=\frac{361}{16}$，
x=±$\frac{19}{4}$．
（2）（2x-1）³=-8，
2x-1=-2，
2x=3，
x=1.5．

點評本題考查了平方根、立方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．

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2．

在△ABC中，AB=10，∠C=100°，求△ABC外接圓⊙O的半徑r．（用三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若一次函數(shù)y=2x-4上有一點的坐標(biāo)是（3，2），則方程2x-y-4=0必有一個解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．

如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點P分別向x軸、y軸作垂線，所得到的圖中的陰影部分的面積為6，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-$\frac{6}{x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時市場價為每千克2元，據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．
（1）設(shè)5天后每千克鮮葡萄的市場價為P元，則P=2+0.2x；
（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求x的值？
（3）問個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤？最大利潤Q是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．（結(jié)果可用三角函數(shù)表示）
如圖①，當(dāng)n=3時，設(shè)AB切圓O于點C，連結(jié)OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴$∠AOC=\frac{1}{2}AOB$，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵$∠AOC=\frac{1}{2}•\frac{{{{360}°}}}{3}={60°}$，OC=r，∴AC=r•tan60°，AB=2r•tan60°，∴${S_{△OAB}}=\frac{1}{2}•r•2rtan{60°}={r^2}tan{60°}$，∴${S_{正三角形}}=3{S_{△OAB}}=3{r^2}•tan{60°}$．
（1）如圖②，當(dāng)n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=4r²；
（2）如圖③，當(dāng)n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（3）如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形=nr²tan$\frac{180°}{n}$．