Question

2．在△ABC中，AB=10，∠C=100°，求△ABC外接圓⊙O的半徑r．（用三角函數(shù)表示）

Answer 1

分析 作直徑BD，連接AD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得到∠DAB=90°，根據(jù)正弦的定義求出半徑．

解答 解：如圖，作直徑BD，連接AD，
∵∠C=100°，
∴∠D=180°-100°=80°，
∵BD為直徑，
∴∠DAB=90°，
又∵AB=10，
∴BD=$\frac{AB}{sin∠ADB}$=$\frac{10}{sin80°}$．

點評 本題考查的是三角形的外接圓和外心的概念以及銳角三角函數(shù)的概念，掌握直徑所對的圓周角是直角、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．