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15．如果最簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{n+3}$和$\sqrt{2-3n}$是同類(lèi)二次根式，那么n=-$\frac{1}{4}$．

分析 利用同類(lèi)二次根式求出n的值即可．

解答 解：由題意得：n+3=2-3n，
解得：n=-$\frac{1}{4}$，
故答案為：-$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同類(lèi)二次根式，以及最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算：${36^{\frac{1}{2}}}×{49^{\frac{1}{2}}}$=42．

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6．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形狀是直角三角形．

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3．計(jì)算：-9÷$\frac{1}{3}$=-27．

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10．在1：5000的地圖上，某兩地間的距離是30cm，那么這兩地的實(shí)際距離為1.5千米．

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20．已知點(diǎn)P在半徑為5的⊙O外，如果設(shè)OP=x，那么x的取值范圍是x＞5．

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7．如圖，A（0，1），B（$\sqrt{3}$，1），將△ABO繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線(xiàn)y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到△A2B1O2的位置，點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2也落在直線(xiàn)上，依次下去…，若點(diǎn)則點(diǎn)B8坐標(biāo)是（6+7$\sqrt{3}$，7+2$\sqrt{3}$）．

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4．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）設(shè)過(guò)（1）中的直線(xiàn)EF的解析式為y=ax+b，直接寫(xiě)出不等式ax+b＜$\frac{k}{x}$的解集．
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是多少？

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9．如圖，已知△ABC的一個(gè)外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分線(xiàn)，且DA的延長(zhǎng)線(xiàn)與△ABC的外接圓交于F，連接FB、FC，且FC與AB交于E．
（1）判斷△FBC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)給出一個(gè)能反映AB、AC和FA之間數(shù)量關(guān)系的一個(gè)等式，并說(shuō)明你給出的等式成立．

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