Question

3．（1）計算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan30°（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$-|1-$\sqrt{3}$|
（2）解方程：x（x+6）=16．

Answer 1

分析 （1）本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值等考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）化為一般形式后用十字相乘法解答．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×1+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+1
=-1；
（2）方程可化為x²+6x=16，
移項得，x²+6x-16=0，
（x-2）（x+8）=0，
解得x₁=2，x₂=-8．

點評 （1）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值等考點的運算．
（2）本題考查了解一元二次方程--因式分解法，熟悉十字相乘法是解題的關(guān)鍵．