Question

14．某同學(xué)的座位到黑板的距離是6m，老師在黑板上要寫多大的字，才能使這名同學(xué)看黑板上的字時(shí)，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同（教科書上的小四號(hào)字大小約為0.42cm×0.42cm）？

Answer 1

分析 設(shè)老師在黑板上要寫的字大小為xcm×xcm，利用相似三角形的性質(zhì)得$\frac{x•x}{0.42×0.42}$=（$\frac{600}{30}$）²，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)老師在黑板上要寫的字大小為xcm×xcm時(shí)，才能使這名同學(xué)看黑板上的字時(shí)，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同，
根據(jù)題意得$\frac{x•x}{0.42×0.42}$=（$\frac{600}{30}$）²，
解得x=8.4．
答：老師在黑板上要寫8.4cm×8.4cm的字，才能使這名同學(xué)看黑板上的字時(shí)，與他看相距30cm的教科書上的字的感覺相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等計(jì)算出被測(cè)量物的長(zhǎng)度．