Question

4．（1）利用計算器計算：$\sqrt{9×9+19}$=10；
（2）利用計算器計算：$\sqrt{99×99+199}$=100；
（3）利用計算器計算：$\sqrt{999×999+1999}$=1000；
（4）利用計算器計算：$\sqrt{\underset{\underbrace{99…9}}{n}×\underset{\underbrace{99…9}}{n}+1\underset{\underbrace{99…+9}}{n}}$=1000000…（后面n個0）．

Answer 1

分析 （1）（2））（3）利用計算器計算出結(jié)果，再開方即可得出答案；
（4）根據(jù)（1）（2）（3）的結(jié)果總結(jié)出規(guī)律，再把結(jié)果表示出來即可．

解答 解：（1）$\sqrt{9×9+19}$=$\sqrt{100}$=10；
（2）$\sqrt{99×99+199}$=$\sqrt{9801+199}$=$\sqrt{10000}$=100；
（3）$\sqrt{999×999+1999}$=$\sqrt{998001+1999}$=$\sqrt{1000000}$=1000；
（4）$\sqrt{\underset{\underbrace{99…9}}{n}×\underset{\underbrace{99…9}}{n}+1\underset{\underbrace{99…+9}}{n}}$=1000000…（后面n個0）；
故答案為：10；  100；1000；1000000…（后面n個0）．

點評 此題考查了數(shù)的開方，掌握被開方數(shù)的變化規(guī)律是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．