Question

1．（1）計算：$\sqrt{8}$-4sin45°．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1}\\{\frac{1}{2}x≥4-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由于sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{8}$利用二次根式的乘法法則化簡，然后利用二次根式的加減法則即可求解．
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式①和②的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答 （1）計算：$\sqrt{8}$-4sin45°．
解：=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=0；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x-1①}\\{\frac{1}{2}x≥4-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
解：解①得：x＞3，
解②得：x≥2
∴不等式組的解集是x＞3．

點(diǎn)評 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值及二次根式的加減法則，解題時首先化簡，然后利用二次根式的加減法則計算即可求解，也考查了對解一元一次不等式組等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．