Question

16．如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）、y=$\frac{-1}{x}$（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，△ABC的面積為3，則k的值為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出縱坐標(biāo)，表示出BC的長，根據(jù)三角形面積公式求出k的值．

解答 解：由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)（t，-$\frac{1}{t}$），
點(diǎn)B的坐標(biāo)（t，$\frac{k}{t}$），
BC=$\frac{k}{t}$+$\frac{1}{t}$，
則$\frac{1}{2}$（$\frac{k}{t}$+$\frac{1}{t}$）×t=3，
解得k=5，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用函數(shù)解析式表示出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．