Question

9．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}+2x}}÷（1-\frac{1}{x+2}）$，其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)根式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：當(dāng)x=$\sqrt{3}$時(shí)
原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x+2）}$÷$\frac{x+2-1}{x+2}$
=$\frac{（x+1）^{2}}{x（x+2）}$•$\frac{x+2}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x}$
=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．