Question

6．如圖，兩個(gè)四邊形是軸對(duì)稱圖形．
（1）如何畫出它們的對(duì)稱軸l？
（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，你能作出點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O′嗎？

Answer 1

分析 （1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，作出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線即可得到對(duì)稱軸l；
（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，連結(jié)A′C′和B′D′，則它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)O′．

解答 解：（1）連結(jié)DD′，作DD′的垂直平分線l，則l為對(duì)稱軸，如圖；
（2）連結(jié)A′C′和B′D′，它們的交點(diǎn)為O′，則點(diǎn)O和O′關(guān)于直線l的對(duì)稱，如圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：先由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；再直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；然后連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．