Question

14．點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+5的位置開始移動(dòng)，第一次沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A₁點(diǎn)；第二次從點(diǎn)A₁開始，沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₂；第三次從點(diǎn)A₂開始，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A₃…
（1）數(shù)軸上點(diǎn)A₁表示的數(shù)是+4；
（2）數(shù)軸上點(diǎn)A₅表示的數(shù)是0；
（3）數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是-3．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)向右為加，向左為減的特點(diǎn)可分別求出第一次、第二次、第三次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)，找出規(guī)律即可求出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．

解答 解：（1）∵點(diǎn)A從數(shù)軸上表示+5的A點(diǎn)開始移動(dòng)，第一次先向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向左移動(dòng)2個(gè)單位，
∴第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為5+1-2=4；
（2）同理可得，第二次移動(dòng)后這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為4+1-2=3；
第三次移動(dòng)后這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為3+1-2=2；
第四次移動(dòng)后這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為2+1-2=1；
第五次移動(dòng)后這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為1+1-2=0．
（3）這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)可知，這個(gè)點(diǎn)每移動(dòng)一次點(diǎn)的坐標(biāo)減少1，
則第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為5-n，
依題意有5-n=-3，
解得n=8．
故數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)是-3．
故答案為：4，0，8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答．