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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．計算：（$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$．

分析原式括號中利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答解：原式=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$
=x+1．

點評此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．畢業(yè)在即，某商店抓住商機，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元．
（1）請問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？
（2）如果商店購進(jìn)1200個學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個10元的價格售出400個，第二周若按每個10元的價格仍可售出400個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個紀(jì)念品的銷售價格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．

如圖，四邊形ABCD、四邊形AEFD是平行四邊形．求證：△ABE≌△DCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．

某校為預(yù)測該校九年級900名學(xué)生“一分鐘跳繩”項目的考試情況，從九年級隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）．若次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是400．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．

如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=2OC，直線y=x+b過點C，并且交對角線OB于點E，交x軸于點D，反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$過點E且交AB于點M，交BC于點N，連接MN、OM、ON，若△OMN的面積是$\frac{80}{9}$，則a+b=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC，BD是對角線且AC=BD．將△ABD沿AB對折到△ABE的位置，求證：四邊形AEBC是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)，G，H分別在AO，BO，CO，DO上．
（1）如果AE=$\frac{1}{2}$AO，BF=$\frac{1}{2}$BO，CG=$\frac{1}{2}$CO，DH=$\frac{1}{2}$DO，那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；
（2）如果AE=$\frac{1}{3}$AO，BF=$\frac{1}{3}$BO，CG=$\frac{1}{3}$CO，DH=$\frac{1}{3}$DO，那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；
（3）如果AE=$\frac{1}{n}$AO，BF=$\frac{1}{n}$BO，CG=$\frac{1}{n}$CO，DH=$\frac{1}{n}$DO，其中n為大于1的正整數(shù)，那么上述結(jié)論還成立嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖1，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，點E從點A開始沿射線AB運動，速度為4cm/s；點F從點D開始沿射線DA運動，速度為5cm/s；連接DE、CF交于點G，設(shè)E、F兩點同時運動，運動時間為ts．
（1）求證：DE⊥CF；
（2）連接EF、EC（如圖2），當(dāng)四邊形EFDC的面積是矩形ABCD面積的$\frac{7}{8}$時，求t的值；
（3）連接BG（如圖3），是否存在某時刻，使得△BCG是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．