Question

16．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=40°，則∠B+∠E=220°．

Answer 1

分析 連接CE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可得∠B+∠AEC=180°，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得∠CED=∠CAD，然后求解即可．

解答 解：如圖，連接CE，
∵五邊形ABCDE是圓內(nèi)接五邊形，
∴四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠B+∠AEC=180°，
∵∠CED=∠CAD=40°，
∴∠B+∠E=180°+40°=220°．
故答案為：220．

點評 本題考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形是解題的關(guān)鍵．