Question

8．某電信公司提供的移動通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種方案，如表所示：

	A方案	B方案
每月基本服務(wù)費(fèi)	30元	50元
每月免費(fèi)通話時間	120分	200分
超出后每分鐘收費(fèi)	0.4元	0.4元

設(shè)每月通話時間為x分，A，B兩種方案每月話費(fèi)分別為y₁元，y₂元．
（1）分別寫出當(dāng)x＞120時，y₁關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和當(dāng)x＞200時，y₂關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把y₁和y₂這兩個函數(shù)圖象的其余部分補(bǔ)畫出來；（實(shí)線為A方案，虛線為B方案）
（3）結(jié)合圖象考慮，若以節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，則應(yīng)如何選擇最優(yōu)方案？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖表信息分別表示y₁和y₂關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式利用兩點(diǎn)法畫圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出最優(yōu)方案．

解答 解：（1）當(dāng)x＞120時，y₁=30+0.4（x-120）=0.4x-18
當(dāng)x＞200時，y₂=50+0.4（x-200）=0.4x-30
（2）如下圖：

（3）由圖象得：當(dāng)0＜x＜170時，A方案最優(yōu)；
當(dāng)x=170時，兩個方案話費(fèi)一樣多；
當(dāng)x＞170時，B方案最優(yōu)．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象的畫法，理解題意抽象出相等關(guān)系并列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)，同時要學(xué)會利用一次函數(shù)的圖象理解題意．