Question

6．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…，8+$\frac{a}$=8²×$\frac{a}$ （a、b為正整數(shù)），則a=8，b=63．

Answer 1

分析 易得分子與前面的整數(shù)相同，分母=分子²-1，據(jù)此可得答案．

解答 解：根據(jù)題意知n+$\frac{n}{{n}^{2}-1}$=n²×$\frac{n}{{n}^{2}-1}$，
∴8+$\frac{a}$=8²×$\frac{a}$ 中a=8，b=8²-1=63，
故答案為：8，63．

點評 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是得到等號左邊的整數(shù)和等號左邊的分式的分子分母之間的關(guān)系．