Question

16．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于點F，若BF=AC，則∠ABC等于（　　）

• A． 45°
• B． 48°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠BFC=90°，得到∠FBD=∠CAD，證明△FDB≌△CAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△FDB和△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠FBD=∠CAD}\\{∠BDF=∠ADC}\\{BF=AC}\end{array}\right.$，
∴△FDB≌△CAD，
∴DA=DB，
∴∠ABC=∠BAD=45°，
故選：A．

點評 本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．