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14．如圖，$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$，求證：∠BAD=∠CAE．

分析 根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似得到△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAC-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：-x5•x2•x10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若3a=5，3b=6，求3a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD，
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為4的等邊三角形，AC，DE相交于O點，在CE上截取CF=CD，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積．
（3）在第（2）問條件下，P是DA上動點，當PC+PO最小時，求DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（m，0），B（n，0），點A位于點B的右側(cè)，且m、n是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根，與y軸交于C（0，3）．點P在拋物線上，點Q在x軸上，是否存在以點P、Q、A、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點D；
（1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，則∠D=40°；
（2）若∠ABC=70°，∠A=80°，則∠D=40°；
（3）若∠ABC+∠ACB=100°，則∠D=40°；
（4）當∠ABC和∠ACB在變化，而∠A始終保持不變，則∠D是否發(fā)生變化？為什么？由此你能得出什么結(jié)論？（用含∠A的式子表示∠D）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm，線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時停止運動，過點E作EF∥AC交AB于點F，連接DF，設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）
（1）用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度；
（2）在運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，EB，EC是⊙O的兩條切線，與⊙O相切于B，C兩點，點A，D在圓上．若∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是99°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)要求列出代數(shù)式
①a與b的2倍的差    
②a與b兩數(shù)的平方的和  
③a與b兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積
④x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的和                 
⑤x與y和的平方減去它們差的平方．

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