Question

12．AB∥CD，EF、GH分別平分∠CEG，∠BGE，說明：EF∥GH．

Answer 1

分析 根據平行線的性質得出∠AEM=∠CGE，根據角平分線定義得出∠1=$\frac{1}{2}$∠AEM，∠2=$\frac{1}{2}$∠CGE，求出∠1=∠2，根據平行線的判定推出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AEM=∠CGE，
∵EF、GH分別平分∠CEG，∠BGE，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AEM，∠2=$\frac{1}{2}$∠CGE，
∴∠1=∠2，
∴EF∥GH．

點評 本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確根據平行線的性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．