Question

20．若|3x-2y-8|+（2y+3z-1）²+|x+5z-7|=0，求x+y+z的值．

Answer 1

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程組求得x+y+z的值．

解答 解：∵|3x-2y-8|+（2y+3z-1）²+|x+5z-7|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y-8=0}\\{2y+3z-1=0}\\{x+5z-7=0}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=1}\end{array}\right.$，
∴x+y+z=2-1+1=2，即x+y+z=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．