Question

11．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，且使AB∥CD，則∠AEC+∠DEB的度數(shù)是30°．

Answer 1

分析 首先由平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù)，然后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠CEB的度數(shù)，然后再求得∠AEC、∠DEB的度數(shù)即可．

解答 解：如圖所示：

∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=45°．
∴∠CEB=180°-60°-45°=75°．
∴∠BED=90°-∠CEB=90°-75°=15°，∠AEC=∠AEB-∠CEB=90°-75°=15°．
∴∠AEC+∠DEB=15°+15°=30°．
故答案為：30°．

點評 本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的應用，求得∠CEB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．