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20．用一段長為32m的籬芭繞過障礙物圍成一個(gè)菜園，菜園一邊靠墻．如圖，已知CD=2m，DE=4m，設(shè)AB=x（m）（2＜x＜14），菜園面積為y（m2），請回答下列問題：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，菜園面積最大，最大面積是多少．

分析 （1）先用含x的代數(shù)式表示出平行于墻的邊長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可．

解答 解：（1）y=2×4+x[32-x-（x-2）]=-2x2+34x+8；
（2）∵y=-2x2+34x+8=-2（x-$\frac{17}{2}$）2+610，
∴x=$\frac{17}{2}$m時(shí)，菜園面積最大，最大面積是610m2．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，應(yīng)注意配方法求最大值在實(shí)際中的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{2}$與拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．
①設(shè)△PDE的周長為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)△PDE周長m最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出m的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG（逆時(shí)針方向作正方形APFG），隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小，位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于每個(gè)正整數(shù)n，設(shè)f（n）表示n（n+1）的末位數(shù)字，例如：f（1）=2（1×2的末尾數(shù)字），f（2）=6�。�2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且DE=DC．
（1）求證：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC=$\frac{5}{2}$，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．小明家買了一臺充電式自動(dòng)掃地機(jī)，每次完成充電后，在使用時(shí)掃地機(jī)會自動(dòng)根據(jù)設(shè)定掃地時(shí)間，來確定掃地的速度（以使每次掃地結(jié)束時(shí)盡量把所儲存的電量用完），如圖是“設(shè)定掃地時(shí)間”與“掃地速度”之間的函數(shù)圖象（線段AB），其中設(shè)定掃地時(shí)間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）現(xiàn)在小明需要掃地機(jī)完成180平方米的掃地任務(wù)，他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直線y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{4}{3}$與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，需在一面墻上繪制兩個(gè)形狀相同的拋物絨型圖案，按照圖中的直角坐標(biāo)系，最高點(diǎn)M到橫軸的距離是4米，到縱軸的距離是6米；縱軸上的點(diǎn)A到橫軸的距離是1米，右側(cè)拋物線的最大高度是左側(cè)拋物線最大高度的一半．（結(jié)果保留整數(shù)或分?jǐn)?shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$=$\frac{7}{4}$，$\sqrt{6}$=$\frac{5}{2}$）
（1）求左側(cè)拋物線的表達(dá)式；
（2）求右側(cè)拋物線的表達(dá)式；
（3）求這個(gè)圖案在水平方向上的最大跨度是多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，AD與BC相交，連接AB、CD，寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的關(guān)系∠A+∠B=∠C+∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，A、B是直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)C、D在直線b上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），AB=CD=4，已知a∥b，且a與b間的距離為$\sqrt{3}$，連接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折疊得△A1BC．
（1）當(dāng)A1、D兩點(diǎn)重合時(shí)，在圖1中畫出相應(yīng)圖形，并直接給出AC的長度；
（2）當(dāng)A1、D兩點(diǎn)不重合時(shí)，如圖2，連接A1D，請直接說出A1D與BC的位置關(guān)系；
（3）如圖3，以A1、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積是否存在最大值，若存在，求出該四邊形的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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