Question

11．對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，設(shè)f（n）表示n（n+1）的末位數(shù)字，例如：f（1）=2（1×2的末尾數(shù)字），f（2）=6�。�2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

Answer 1

分析 首先根據(jù)已知得出規(guī)律，f（1）=2（1×2的末位數(shù)字），f（2）=6（2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵f（1）=2（1×2的末位數(shù)字），f（2）=6（2×3的末位數(shù)字），f（3）=2（3×4的末位數(shù)字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，
…，
∴每5個(gè)數(shù)一循環(huán)，分別為2，6，2，0，0…，
∴2016÷5=403…1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）
=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2
=403×（2+6+2）+2
=4032．
故答案為：4032．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化以及求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=403×（2+6+2）+2是解題關(guān)鍵．