Question

19．某書(shū)店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書(shū)日”，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共1000本，其中購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)的單價(jià)為16元/本，購(gòu)進(jìn)B類圖書(shū)所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（本）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該書(shū)店購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)400本，則購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共需要多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分段求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)題意可以分別求得兩類圖書(shū)的花費(fèi)，從而可以求得兩類圖書(shū)總的花費(fèi)．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，
100k=1800，
解得，k=18，
即當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x，
當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{100a+b=1800}\\{200a+b=3300}\end{array}\right.$，解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=15}\\{b=300}\end{array}\right.$，
即當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x+300，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=$\left\{\begin{array}{l}{18x}&{（0≤x≤100）}\\{15x+300}&{（x＞100）}\end{array}\right.$；
（2）書(shū)店購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)400本，則購(gòu)進(jìn)B類圖書(shū)600本，
則A類圖書(shū)花費(fèi)：400×16=6400（元），
B類圖書(shū)花費(fèi)：15×600+300=9300（元），
∴購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共需要：6400+9300=15700（元），
答：購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共需要15700元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．