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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．計(jì)算：
（1）（a-2b）²-（b-a）（a+b）
（2）（2a-b）²•（2a+b）²．

分析（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）原式利用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答解：（1）原式=a²-4ab+4b²-b²+a²=2a²-4ab+3b²；
（2）原式=（4a²-b²）²=16a⁴+b⁴-8a²b²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解分式方程：
（1）$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x-1}$
（2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為等腰三角形（畫一個(gè)即可）；
②在圖2中畫出△ABD（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABD為直角三角形（畫一個(gè)即可）；
③若將圖2中你所畫的△ABD繞AD邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，求幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．

如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q，
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有DQ=BQ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的$\frac{1}{6}$；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰好為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（y+1，-x+1）叫做點(diǎn)P的影子點(diǎn)．已知點(diǎn)A₁的影子點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的影子點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的影子點(diǎn)為A₄，…，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)A_n均在y軸的右側(cè)，則a，b應(yīng)滿足的條件是0＜a＜2且-1＜b＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．正數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$的大致圖象是（　�。�

A．