Question

7．下列命題中，是真命題的是（　　）

• A． 任何一個三角形都有且只有一個外接圓
• B． 任何一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)都不會相等
• C． 對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
• D． 位似變換不改變圖形的形狀和大小

Answer 1

分析 根據(jù)確定圓的條件對A進(jìn)行判斷；利用數(shù)據(jù)中的數(shù)都相等可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)位似變換的定義對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、任何一個三角形都有且只有一個外接圓，所以A選項正確；
B、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)有可能相等，所以B選項錯誤；
C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，所以C選項錯誤；
D、位似變換可改變圖形的形狀和大小，所以D選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．