Question

7．旬陽縣在實施定額用水管理前，對城鎮(zhèn)6000戶居民生活用月均用水情況（單位：t）進行了簡單隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）用扇形統(tǒng)計圖表示各用水段居民戶占總居民戶的百分比；
（3）為了鼓勵居民節(jié)約用水，縣自來水公司要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按照2倍的價格收費，且要保證60%以上的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？為什么？在額定標準下，估計有多少戶居民家庭水費支出較前有所增加？

月均用水量	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	4	8%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	14	28%
5≤x＜6	9	18%
6≤x＜7	6	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%
合計	50	100%

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，所占百分比為8%即可求得總戶數(shù)，將總戶數(shù)乘以第三組的百分比即可求得第三組的戶數(shù)，將第四組的戶數(shù)除以總戶數(shù)即可求得第五組戶數(shù)所占總戶數(shù)的百分比，將總戶數(shù)乘以第五組的百分比即可求得第五組的戶數(shù)，將第六組的戶數(shù)除以總戶數(shù)即可求得第六組戶數(shù)所占總戶數(shù)的百分比，將總戶數(shù)減去以上各組的戶數(shù)即可求得第七組的戶數(shù)，將第七組的戶數(shù)除以總戶數(shù)即可求得第七組戶數(shù)所占總戶數(shù)的百分比．
（2）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計圖即可．
（3）根據(jù)50×60%=30，確定家庭月均用水量應(yīng)該定多少噸．

解答 解：（1）抽取的總戶數(shù)為4÷8%=50（戶），
第三組的戶數(shù)為50×28%=14（戶），
第四組戶數(shù)所占總戶數(shù)的百分比為$\frac{9}{50}$×100%=18%，
第五組的戶數(shù)為50×12%=6（戶），
第六組戶數(shù)所占總戶數(shù)的百分比為$\frac{3}{50}$×100%=6%，
第七組的戶數(shù)為50-（4+12+14+9+6+3）=2（戶），所占總戶數(shù)的百分比為$\frac{2}{50}$×100%=4%，
故答案分別為：14、18%、6、6%、2、4%．
補充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示．

（2）用扇形統(tǒng)計圖表示各用水段居民戶占總居民戶的百分比如圖所示：


（3）要使60% 的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，
因為月均用水量不超過5噸的有30戶，$\frac{30}{50}$=60%．

點評 本題考查的是頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計圖的知識，根據(jù)條件繪出頻數(shù)分布直方圖并從圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．