Question

10．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁷+2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰
（2）用乘法公式計(jì)算：102²
（3）（a+b+3）（a+b-3）
（4）（6m³n²-6m²n-3m²）÷3m²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)完全平方公式可以解答本題；
（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題；
（4）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁷+2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰
=（-1）+$\frac{1}{4}+1$
=$\frac{1}{4}$；
（2）102²
=（100+2）²
=100²+2×100×2+2²
=10000+400+4
=10404；
（3）（a+b+3）（a+b-3）
=[（a+b）+3][（a+b）-3]
=（a+b）²-3²
=a²+2ab+b²-9；
（4）（6m³n²-6m²n-3m²）÷3m²
=2mn²-2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．