Question

2．已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動點P從A出發(fā)，沿AC方向，以每秒1個單位的速度向終點C運動，設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示點P到點A、C的距離，PA=t；PC=36-t．
（2）當點P運動到點B時，點Q從C點出發(fā)，沿CA方向，以每秒3個單位的速度向A點運動，當其中一點到達目的地時，另一點也停止運動．
①當t=21，點P、Q相遇，此時點Q運動了5秒．
②請用含t的代數(shù)式表示出在P、Q同時運動的過程中PQ的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；
（2）①根據(jù)路程和=20，列出方程即可求解；
②根據(jù)兩點間的距離，要對t分類討論，t不同范圍，可得不同PQ．

解答 解：（1）PA=t；PC=36-t；
（2）①有依題意有
t+3（t-16）-16=20，
解得：t=21，
t-16=21-16=5．
故當t=21，點P、Q相遇，此時點Q運動了5秒．
答案為：24或30；
②當16≤t≤21時  PQ=36-t-3（t-16）=84-4t；
當21＜t≤28時  PQ=3（t-16）+t-36=4t-84．
故答案為：t，36-t；21，5．

點評 本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應用．解答（2）②題，對t分類討論是解題關(guān)鍵．