Question

18．如圖，已知點(diǎn)A（-4，2），B（-1，-2），平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（2）寫出從線段AB到線段CD的變換過(guò)程；
（3）直接寫出平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)以及結(jié)合平移的性質(zhì)得出即可；
（3）利用S_ABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為；5和4的矩形面積，進(jìn)而求出即可．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱，
∵A（-4，2），B（-1，-2），
∴C（4，-2），D（1，2）；

（2）線段AB到線段CD的變換過(guò)程是：繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°；

（3）由（1）得：A到y(tǒng)軸距離為：4，D到y(tǒng)軸距離為：1，
A到x軸距離為：2，B到x軸距離為：2，
∴S_ABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為；5和4的矩形面積，
∴S_ABCD=5×4=20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出S_ABCD的可以轉(zhuǎn)化為矩形面積是解題關(guān)鍵．